Fracciones

FRACCIONES

Fracción es una o varias partes de la unidad, la cual se ha dividido en una cierta cantidad de partes iguales.

Presenta los términos:

-Numerador: indica el número de partes que se tomas de la unidad dividida.

-Denominador: indica las partes igual en que se ha dividido la unidad.

En el siguiente ejemplo, la unidad (todo el círculo) ha sido dividida en 8 partes iguales.

Cada parte se denomina $\frac{1}{8}$. Hemos tomado tres partes, por lo tanto, tenemos la fracción: $\frac{3}{8}$ 

De lo anterior podemos sacar las siguientes conclusiones:

• La cantidad sobre la cual vamos a trabajar representa la unidad que va a ser dividida en partes iguales. El denominador nos indicará en cuántas partes iguales.
• Todo entero podrá ser entendido en función de sus partes. Esto es:

Entero o unidad $1=\frac{2}{2} =\frac{3}{3}=\frac{4}{4}=\frac{5}{5}=…$

Ejemplos:

 

-Si apostando pierdo $\frac{2}{5}$ de mi dinero, ¿Cuánto me queda para volver a apostar?

 

Mi dinero: x ($\frac{5}{5}$ partes)

Perdí: $\frac{2}{5}$ de x

Para volver a apostar quedan: $\frac{3}{5}$ de x

 

-El precio de un artículo aumento en sus $\frac{3}{10}$, ¿Cuál es el nuevo valor del artículo?

 

Precio del artículo: x ($\frac{10}{10}$ partes)

Aumento: $\frac{3}{10}$ de x

Precio final: $\frac{13}{10}$ de x

 

-De un recipiente de helado se saca primero $\frac{1}{4}$ parte de su capacidad (en litros). Luego se saca $\frac{2}{3}$ de lo que quedaba, quedando en el recipiente 3 litros. ¿Cuál es la capacidad total del recipiente?

 

Capacidad total: x ($\frac{4}{4}$ partes)

Primero se saca: $\frac{1}{4}$ de x

Y queda: $\frac{3}{4}$ de x

Luego se saca $\frac{2}{3}$ de $\frac{3}{4}$ de x

Y queda: $\frac{1}{3}$ de $\frac{3}{4}$ de x, lo que representa 3 litros.

$$\frac{1}{3}* \frac{3}{4}x=3$$

$$\frac{1}{4}x = 3$$

$$x= 12$$