Conteo de figuras

CONTEO DE FIGURAS

Consiste en averiguar la cantidad exacta de figuras del tipo que piden (triángulos, cuadriláteros, cubos, etc.) que se encuentras en una figura dada, dicho cantidad es la máxima.

Método de conteo:

Método visual-directo: requiere agudeza visual y sobre todo práctica. Por ejemplo, hallar el número de triángulos:

Se observa directamente la figura y notamos que hay 4 triángulos pequeños en la parte interna y el triángulo más grande que los contiene.

TOTAL=5

Método numérico: consiste en colocar números a cada región de la figura, para luego enlistar todas las regiones que por sí solas o combinadas con otras nos permitan obtener la figura deseada. Por ejemplo, en la siguiente figura vamos a hallar el número de triángulos.

1 región:  1,2,3          $\to $ 3 triángulos

2 región: 12,13, 24, 34  $\to $  4 triángulos

4 regiones: 1234       $\to $  1 triángulo

                                       TOTAL = 8

Conteo por inducción: se utiliza en casos donde la cantidad de figuras a contar sea muy grande. Consiste en analizar casos particulares para luego generalizar el concepto, no existen fórmulas generales, solo las hay para casos aislados. Por ejemplo, hallar el número de bolas ubicadas en el triángulo de 24 filas.

Fila 1:               1 bola

Fila 2:               2 bolas

Fila 3:               3 bolas

.                         .           

.                         .

.                         .

Fila 24:                         24 bolas

TOTAL= 1 + 2 + 3 + … + 24 = 300 BOLAS.